赵爽,字君卿,家贫父母早亡,耕读为生。当时黄巾四起,他家业被毁,颠沛流离,听说并州有这么多的优惠政策,立即前来。他对数学有深刻的研究,他研究过张衡的天文数学著作《灵宪》,也研究过刘洪的《干象历》,自从来到并州以后,由于参加由曹铄授意、南华囚仙承办的考试合格,被作为优异人才,发放俸禄。从此他有条件对数学进行进一步研究,终于撰成《勾股圆方图说》。
本图说仅有短短五百多字,附图六张,简练地总结了勾股算术的辉煌成就,列出了勾股定理和数个关于勾股定理的恒等式。他率先给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题,并依据几何图形面积的换算关系进行了证明,而且对二次方程解法提供了新的意见,推导出二次方程 >0 >0)的求根公式。
(赵爽将勾股定理表述为:“勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”证明方法叙述为:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”)
正是在赵爽的帮助下,在薛 所珍藏的《墨子》记载的帮助下,薛 、马钧二人设计制造了中国战争史上第一具扭力弹簧弩炮,即利用两束张紧的马鬃、皮绳或动物肌 产生的扭力做为动力,驱动弩臂带动弓弦抛射弹丸或箭石。
该弩炮带有坚固地支架。主梁置于支架之上。其前端两侧装有两具扭力弹簧组。每个弹簧组带动一只弩臂。弩臂末端连接弓弦。弓弦正中是容纳抛射物地编制网袋。横梁上侧带着燕尾长槽。一个带长导轨地滑块可以沿着长槽前后滑动。滑块地后断装着一套精巧地击发机构。可以方便地琐定和释放弓弦。
横梁地末端装有绞盘。使用者可以通过扳动手柄。或者拖曳绳索十滑块移动。当弓弦向后拉开并被击发机构琐定地时。武器就处在待发状态。为了让操
不至于太费力。在横梁两侧设置了金属齿条。既能让 作不必一气呵成。有能调节武器地抛射力量。从而获得需要地射程。为了赋予弩炮灵活地方向和仰角。他们还为弩炮设计了可以自由转动地基座。
当然。设计是一回事。弩炮地制造则是另一回事。它是一项极为精密地工作。工匠们依据扭力弹簧地尺寸来区分弩炮地规格。而这些又都依赖于扭力弹簧地直径。在赵爽地帮助下。薛 、马钧建立了一套严密地推算体系作为制造弩炮地参考。一旦知道了扭力弹簧地直径。工匠就能够轻易地推算出弩炮主要构件地尺寸。并且在关键受力部件上用金属加固。
仅仅是靠这几个人。并不能就此制造出可以投入实战地弩炮来。但是并州如今还有两位牛人呢。一个是南华囚仙。另一个就是汉末BOSS级人物郑玄!
郑玄自幼天资聪颖。又性喜读书。勤奋好学。他从小学习书数之学。到八九岁时就精通加减乘除地算术。不但一般地大人比不过他。即便是读书人。不专门学习书数者也赶不上他。到了十二三岁。他就能诵读和讲述《诗》、《书》、《易》、《礼记》、《春秋》这儒家“五经”了。同时。他还喜欢钻研天文学。并掌握了 角”、“隐术”等一些以气象、风向地变化而推测吉凶地方术。
郑玄从师第五元先,先后学了《京氏易》、《公羊春秋》、《三统历》、《九章算术》等,俱达到了通晓的程度。其中《京氏易》是西汉京房写的,《公羊春秋》是战国公羊高传述、西汉初成书的,这两部书都是今文经学的重要典籍。《三统历》是西汉刘 写的历法,《九章算术》则传说是西周周公著的,这两部书都属历数之学的重要著述。
此后十年左右,皆为郑玄折节求学的时代。他师事第五元先后,又从东郡张恭祖学习了《周官》、《礼记》、《左氏春秋》、《韩诗》、《古文尚书》等书,其中除《礼记》和《韩诗》外,均为古文经学的重要典籍。郑玄向第五元先和张恭祖学习了今古文经学两大学派的重要经籍后,尚不以此为满足,又从陈球受业,学习了《律令》。在此期间,他还以明经学、表节操为目的,游学于幽、并、兖、豫各地,遍访名儒,转益多师,虚心向他们学习,共同探讨学术问题。终于集古文经学之大成,而且使古文今文融为一炉,独创了一个新的学派——郑学。
郑玄屡拒征辟,大抵是在家乡隐居,聚徒讲学,专心经术,著书立说。他的弟子遍于天下,多有人自远方而投至门下,如河内赵商、崔 、公孙方、王基、国渊、 虑等即为其间著名者。他的学生常常超过千人,为一时之盛。在这个黑暗的社会情况下,郑玄有意保持其名士的清节,不肯与他所鄙视的那些外戚、宦官及唯名利是图的假名士们为伍,而一心在学术上发挥自己的才智。以布衣而雄视世人,不愧为真名士。
郑玄不受征召,最初是领着学生们隐居在不其城南山里,进行注经和讲学活动。他只有一个儿子,名叫益恩,二十三岁时被北海相孔融举为孝廉。后来卷入了中原战事,被曹铄俘虏,关进了战俘营。曹 发现他有数学上的天分,就派人把送去了并州。这益恩作为优异人才,享受并州晋阳州牧府发放的补贴,他在并州娶妻生子,并极力邀请自己的父亲前来。
这时郑玄的粮食断绝,无法再维持讲学,正好收到儿子的书信,他也想看一下自己没见面的宝贝孙子,就带着百余名得意弟子前来并州。正好遇到南华囚仙讲经,两人不辩不相识,结为好友。郑玄也就在晋阳安居下来,继续传经授道。闲暇时间,他经常带着自己的宝贝孙子小同来悬瓮山与赵爽一同探究数学问题。
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