钩弋夫人可能是较晚为汉武帝喜爱的女子。她为汉武帝生的儿子刘弗陵，就是后来的汉昭帝。褚少孙说，刘弗陵出生的时候，汉武帝已经70岁了。又说汉昭帝5岁登基。这一说法看来是不准确的。
汉武帝70岁去世，当时刘弗陵7岁。也就是说，汉武帝大约在63岁时，生了刘弗陵。
汉武帝从即位到去世共换了十三位丞相。其中有五位基本上属于正常免职和正常死亡；有七位属于不正常死亡；一位是武帝死后托孤留任的。丞相处于当时政治生活的中心，武帝与丞相的关系，反映了他恩威并用的坚毅、果断而又严酷的性格。
十二个丞相
自汉初以来，继承秦制，丞相有相当大的权力。汉高祖刘邦和汉惠帝刘盈分别以第一代功臣中功次居于前列的萧何和曹参为丞相，丞相位望曾经盛极一时。《汉书·百官公卿表上》说：丞相的职能，是“掌丞天子助理万机”。当时的丞相，实际上是朝廷掌握行政实权的总理大臣。汉景帝时，窦太后期望封皇后的哥哥王信为侯，汉景帝表示：请允许我和丞相商量商量。于是与丞相周亚夫商议，周亚夫以高帝刘邦“非有功，不得侯”的预先约定予以坚定的拒绝。汉景帝默然而有沮丧之色，无可奈何。最终等到周亚夫去世之后，王信才得以封侯。可见当时相权之重。
《史记·魏其武安侯列传》记载，汉武帝初年，田蚡任相，一次奏事，坐谈竟日，荐举升迁的官员，甚至有从平民直接任职级二千石的高级官僚的，使皇帝的用人权力受到侵犯。汉武帝终于表露出内心的不满。
汉武帝成年，亲自主持政务之后，有意改变丞相位尊而权重的传统。他曾经有设置左右二丞相的意图。征和二年(前91)，他任命刘屈氂为左丞相，颁布诏书，宣布分丞相官署为两府，以期待天下远方合适的人选。这一后来未曾实行的分设左右丞相的设想，其主要出发点显然是为了分弱相权。汉武帝还特意从身份低微的士人中破格选用人才，担任参与国家政治中枢主要决策的侍中、常侍、给事中等职，让他们能够出入宫禁，随侍左右，顾问应对，参议要政。这些成为近臣的官员，身份相当于皇帝的宾客和幕僚。皇帝亲自任命和直接指挥的高级将领，也往往参议机要。大司马大将军卫青、大司马骠骑将军霍去病等，权势都超过丞相，又兼以“侍中”之职，具有了参与宫廷重要决策的特殊地位。于是，和属于丞相、御史大夫和九卿所构成的官僚机构“外朝”相对应的“中朝”得以形成。
“中朝”又称“内朝”，由皇帝左右亲信的近臣所构成。重要政事，“中朝”在宫廷之内就先自作出了决策。尚书，本来是皇帝身边掌管文书的官员。“中朝”形成之后，尚书的地位日益重要。尚书和一般仅仅参与宫廷议政的官员不同，由于既有官署、官属，又有具体的职司，作为皇帝的秘书机构，在“中朝”逐渐居于核心地位。
汉代制度，地方官每年定期将管辖区域内的户口、生产、赋税、治安、司法等情形编造文书，逐级上报朝廷，称作“上计”。上级对下级的政绩进行考察考核，以为评定等级，决定升降赏罚的标准，称作“考课”。主管郡国“上计”和“考课”，并且根据官吏的政绩，奏行赏罚，是丞相的主要职责之一。然而在汉武帝时代，却有皇帝亲自接受“上计”的情形。《汉书·武帝纪》记载，元封五年(前106)春三月，汉武帝曾经东巡至于泰山，接受诸侯王列侯朝贺，“受郡国计”。太初元年(前104)，又曾经“受计于甘泉”。汉武帝直接“受计”，说明当时他已经牢牢把握了对各地诸郡国的控制权。
汉武帝在位时，曾经频繁任免丞相。他在位54年间，先后用相13人，平均任职时间只有415年。其中卫绾汉景帝时即任相，汉武帝任命的丞相计12人。除田千秋继续在汉昭帝时代担任丞相而外，其余11人中，3人在任上去世(其中田蚡精神错乱致死，也不属于正常死亡)，3人被免职，2人有罪自杀，3人下狱处死。自杀及下狱死的丞相有：
李蔡，任职2年，有罪自杀；
严青翟，任职2年又10月，有罪自杀；
赵周，任职2年又7月，下狱死；
公孙贺，任职11年又3月，下狱死；
刘屈氂，任职1年又2月，下狱腰斩。
加上窦婴免职后弃市，以及田蚡非正常死亡的特殊情形，政府高层官员受到严厉处置数量如此之多，密度如此之大，在历史上是空前的。由于丞相责任重大，又有伴君如伴虎的危险，公孙贺在初拜丞相时竟然不受印绶。他叩头涕泣，向汉武帝哀告：臣出身边鄙，以从军参战鞍马骑射而为官，才能实在不能胜任宰相之职。汉武帝和身边诸臣竟然都为之感动落泪。汉武帝吩咐道：“扶起丞相！”公孙贺不肯起，武帝起身径自离去，公孙贺于是不得不就任。他是看到公孙弘之后李蔡、严青翟、赵周三人都是相继因罪处死，石庆虽以谦谨得终老，然而也多次遭到汉武帝言辞斥责，于是忧心忡忡。左右侍从问他，为什么不肯就职，他说：主上贤明，臣下不足以适应，所以担心承负重责。我从此算是完了！
公孙贺是汉武帝当政时丞相在职时间最长的一位，有11年多，但是也是命运最悲惨的一位，最后竟然全家都被处死。公孙贺的夫人卫君孺，是卫子夫的姐姐。公孙贺的命运，也和卫皇后色衰，卫氏家族势力败落有关。
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