特别需要指出的是，明安图当时已是近70岁高龄的老人，风尘扑扑地在 新疆数千里的广大地区内奔波忙碌，进行艰苦的野外测量工作，这种精神到 今天也是值得我们学习和仿效的。
1760年9月，乾隆皇帝还作了一首《舆图诗》以和前韻（指《御制丙子 春帖子》诗），庆贺最后完成新疆地图测绘工作。
1760年11月，在钦天监编订的乾隆二十六年（公元1761年）的《时宪 书》中，增加了这次测绘的26个经纬点，并载入了该地区的节气时刻。
1760年后，以康熙《皇舆全览图》为据，在这两次实地测量的基础上绘 制而成了《乾隆内府舆图》，共104幅，内容较之《皇舆全览图》更为丰富 详密，成为此后相当一段时间内我国编绘地图的蓝本。
六、临终托付遗稿
1701年，有个叫杜德美 （1668—1720）的法国传教士来到中国。起初， 他给康熙的一个儿子讲解数学，也在宫廷的蒙养斋内传授数学由于他表现出 色，深得康熙帝的赏识。
杜德美在中国传入了牛顿 （1642—1727）与格雷戈里（1638—1675）的 三个数学公式，这是西方数学中较新的成果。
杜德美传入中国的这三个数学公式，首先是由梅瑴成把它们译入他的数 学札记《赤水遗珍》一书中的。
《赤水遗珍》共有15篇数学札记，其中的“求周径密率捷法”和“求弦 矢捷法”两篇就是介绍的这三个数学公式。
这三个数学公式，如果以现代数学符号表达，设r为圆半径，a是弧长， 它们相当于：
2 2 2 2 2 2
3 ·1 3 ·1 ·3 3 ·1 ·3 ·5
（1）π1760年回到北京之后，稍事休整，又开始履行钦天监的工作。
1762年7—9月间，明安图和一些钦天监官员又陪同乾隆皇帝去热河， 在热河期间恰好遇上日食，很长时间没有复圆，乾隆皇帝就问明安图“复圆 时刻”，明安图与其他人立即进行了细心的推算，很快就算出结果来。
明安图从热河回来以后，又继续履行其钦天监的职务。
虽然明安图在钦天监的工作这样繁忙，但是，30多年以来，他在工作之 余，还是不懈地致力于研究上述3个无穷级数展开式的证明方法，终于融会 贯通了中国传统数学知识与刚刚传入的西方数学知识，结果不仅圆满地证明 了这三个公式，同时还得到了另外6个公式，写出了《割圆密率捷法》的四 卷草稿。
大约在1763年11月7日以后，明安图已经病危，准备托付后事。
明安图的儿子叫明新，字景臻，青年时代在钦天监当天文生，后来任“钦 天监五官灵台郎”。他由于受到较好的教育，再加上长期工作锻炼，所以天 文学、数学方面也有很好的造就。
明安图还有两个学生，一个叫张肱，字良亭，曾经在钦天监担任过夏官 正职务。另一个叫陈际新，字舜五，在钦天监也担任过灵台郎，后来升任监 正。他俩都精通数学，特别是陈际新为当时著名数学家，在天文学方面著有
《北极高度表》一卷。
明安图把明新叫到病榻之前，把《割圆密率捷法》手稿交给他，并让他 转嘱陈际新等人说：
这部手稿是 《割圆密率捷法》。里边有圆径求周，弧背求弦，求矢三种 方法，原来是西洋人杜德美所著，是古今没有的数学公式。本来向同行们公 开，可惜只知道它们的结果而不清楚它们的来源，我怀疑杜德美有意保留了 最主要的东西。我多年以来对它们进行了研究，只是没有完成这项工作。你 和同行们一定要把它完成，这是我的一个志向啊。
明安图说完以后不久，就与世长辞了，享年约72岁。
七、 《割圆密率捷法》的问世
陈际新遵照明安图的遗嘱，认真地整理了老师的遗著，在整理过程中经 常与明新、张肱反复进行讨论，明新、张肱还帮助推算和校对，在1774年完 成了 《割圆密率捷法》这部著作。
明安图的《割圆密率捷法》由陈际新等人整理成书后，这部书稿被一个 叫张敦仁的人收藏起来，没有刊印发行。当时反有抄本流行，首先是李潢（？ —1811）、戴敦元（1773—1834）等数学家从陈际新处抄录副本。
1807年，著名数学家汪莱（1768—1813）在家乡安徽歙县参加考试，以 优行第一的成绩考取了八旗官学教习。到北京后，他被选入国史馆参与纂修 天文、时宪二志的工作。在此期间，他曾读到《割圆密率捷法》抄本。
1819年春，另一位数学家董祐诚（1791—1823）客居北京，常与秀水朱 鸿讨论数学，朱鸿以《割圆密率捷法》的抄本出示给董祐诚，董祐诚据此撰 写了三卷本的《割圆连比例图解》一书。
汪莱和董祐诚等人虽然看到《割圆密率捷法》原稿的抄本，却不知道此 书是明安图所撰，而是笼统地冠以“杜氏九术”的名称。
1821年，罗士琳（1789—1853）又从戴敦元那里影抄一本，1839年岑建 功根据传抄本刊印出版，人们才了解到“杜氏九术”是明安图的成果，《割 圆密率捷法》才得以广泛流传
八、 《割圆密率捷法》的数学奥妙
明安图的《割圆密率捷法》究竟隐藏着那些数学奥妙呢？
《割圆密率捷法》共分4卷：
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