比赛正式开始。
在开始答题之前，还有一项是非英语语种选手必须要做的事，检查试卷的翻译。
因为imo考试采用的是英语原题，但不同参赛国家的选手一般会使用本国语言考试。
各国领队需提前把英语原题翻译成本国语言版本，并上交给组委会审校。
因此，非英语语种的选手会拿到两个版本的题目，一版英语原版，一版本国语言翻译版。
所以，他们需要检查一下翻译版试卷和原版题的差别，看一下翻译的准确度。
简昀拿到试卷后，很快扫了一眼，发现试卷的用词和术语和他们平时在训练中使用的相差不大，不会造成理解歧义后，才在试卷上签上自己的名字。
扫过3道题后，他心里有数了。
这次imo的试题难度有些超乎想象。
按照以往竞赛的命题规律，第一天的3道题，第一题最简单，第二题难度中等，第三题有点难。
而第二天的3道题，难度有很大的提升，会出现一道最难的题。
对大部分参赛选手而言，第二天的题，他们不一定能做出来多少，因此，能拉开差距的就是第一天。
但，这一次非同寻常。
第一题有点难度。
简昀一点也不敢大意，再一次认真审读题目：
「一个猎人和一只隐形的兔子在欧几里平面上玩游戏，已知兔子的起始位置为A0和猎人的起始位置B0重合。在游戏进行了n-1个回合后，兔子位于An-1，猎人位于Bn-1，在第n个回合后，以下3件事依次发生：」
「1:……」
「2:……」
「3:……」
「试问：是否无论兔子如何移动，也无论因为设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择移动方式，使得在第10？回合之后，能确保和兔子之间的距离最多是100米？」②
这道题可以说给了他们一个下马威。
不是他们常见的逻辑、代数、几何的题型，而是组合策略型问题。
上来就给他们上难度。
简昀心里抱怨了一下出题组的恶趣味，随后开始解题。
他在草稿纸上迅速画出了两个点，一个是猎人当前的位置，一个是兔子的位置。接着开始构造策略，假设兔子每次朝某个方向移动一步，而猎人依靠得到的信息追过去。
但猎人得到的信息是不完全的。
因为兔子是隐形的，即使定位设备会反馈兔子的位置，但报告给出的不是一个确切的点，而是一个模糊的位置。
所以……猎人永远不知道兔子在哪里，只能无限接近。
简昀闭上眼睛，开始在脑海里推演方案，点、面、圆形、区域、移动路径……一个模型逐渐在他脑海中生成。
快了，马上就解出来了。
还差一个关键点！
忽然，他像是想到什么，睁开眼睛，眼中的光亮得惊人！
他找到了！！！
有没有一种可能，兔子会借用这种模糊的定位装置来误导猎人呢？
想通这一点后，简昀恍然大悟，瞬间一通百通，很快在笔下写出答案。
否。
猎人永远无法确保他会和兔子的距离不超过100米。
这是猎人必败的结局。
因为规则就对猎人不利，兔子可以控制信息，控制自己的位置。
想通这点后，就没什么难的了，简昀飞快在答题纸上写下自己的答案，和整个论证过程。
一行行字迹在答题纸上显现，能看出来，他的答题思路完全没有被打断，非常流畅。
第一题解出来后，第二、第三题就没什么难度了。
剩下两道题，他只思考了半个小时，并在答题纸上写下他的答案。
等三道题完全写完时，时间才过去了3个小时。
简昀环视了一眼他所在的考场，大致得出，他可能是第一个写完试题的选手。
但他并没有骄傲，而是冷静下来重新检查了一遍试卷，确保整个解题过程都很流畅，没有明显的逻辑错误或者公式bug之外，才起身交卷离开考场。
副领队老师显然没想到简昀会出来这么快，但还是迎上去带他去提前订好的东夏餐厅用餐。
即便他提前了一个多小时出来，但考试时间也有3个小时，说是不累是不可能的。
不过，简昀并不想自己一个人先用餐，而是想继续等他的队友们。
好在，他的队友们也很给力，半个小时后，陆陆续续到达餐馆。
六个人刚一会面，屈浩就嚷嚷：“简神，这第一天比赛的试题也太难了吧？尤其是第一题，这不是搞我们心态吗？”
张文哲也附和：“对呀，第一题我就浪费了好多时间，还好剩下两道题，刚好是我的强项，才让我能这么快写完。”
谢淼淼道：“第一天的题目就和往届的规律不同，这么想说不定明天也会变。”
陈静和推了推眼镜，冷静开口：“这道题难在我们很少接触组合构造类题型，但是想通关键点之后就没那么难。”
宜兰也点头：“对，这是很典型的一道题，也提醒我们不能忽视其他题型的练习。”
副领队听着，这几个小家伙们煞有介事的复盘，嘴角噙笑，心里很满意他们的表现。
题目他们也看过，看到题目的瞬间，有老师心里就咯噔了。
确实像陈静和说的，这道题难在他们没有针对性训练过。所以有老师心里有不好的预感，觉得可能会失败。
但没想到这群孩子们这么争气。
看他们的状态就能知道，他们的表现都还行。
这些孩子们是东夏的未来。
副领队很期待孩子们成长起来。
他忽然问：“第一天比赛你们感觉怎么样？”
“没问题。”
“轻轻松松。”
“小case。”
“副领队，你就等着我们拿下团体第一吧。”
“确实有难度，但是不算什么。”
“我感觉这几题我应该是……满分。”
满分？！
几人都看向刚放下筷子的简昀，那表情很震惊，但看到淡定的简昀后，就觉得没什么好震惊的嘛。
毕竟这是简神嘛。
听起来匪夷所思的事情，但是放在简神身上，好像就很合理了。
“那这样的话，我们拿下团体第一的机会又大了，我估计我可能会少一些分数，但没什么问题。”
几人也纷纷给出自己预估的分数，第一天三道题的总分是21，他们给出的分数大部分在18分上下。
imo比赛并没有把团体第一当成奖项，团队的排名其实是看各参赛国，国家队成员的分数累计。
想要拿团体第一，则意味着队内没有明显的短板，并且还有那么一两位实力突出的选手拉高总分。
近几年，东夏参加imo竞赛的策略都是确保团体第一的前提下，再充分发挥选手的个人水平。
在这种策略下，东夏已经蝉联四年团体第一，如果加上今年，那就是5年。
而今年拿下团体第一的概率也十分大，因为他们队里有简昀，
副领队的目光落在简昀身上，这孩子刚刚成年，身上的气质和其他队员有些许不同。
大概是参加了所谓的选秀节目和练习了舞蹈的原因，看起来更挺拔，也更自信。
毫无疑问，简昀是他们今年的王牌。
他在简昀看过来之前收回视线，轻声道：“好啦，今天的比赛就过去了，你们回去好好休息，养好状态。”
几人从善如流回到酒店。
次日，imo第二场竞赛如期举行，各位参赛选手将面对接下来的3道题。
简昀拿到试题后，照例先检查了一遍翻译和浏览一遍题目。
“……”
他看到第三题，不说话了。
这道题可以说是整场竞赛中最难的题目，题目不长，甚至都没上面的注意事项长。
就一句话：
「设正整数a、b满足ab+1可以整除a？+b？，证明a？+b？除以ab+1是平方数。」③
但简昀敢肯定，很多人都会反应不过来，因为就连他都反应了好一会儿。
他叹了一口气，能够预见很多选手会在这道题上折戟沉沙。
但他只分心了一会儿，立刻把注意力放在今天的三道题上。
今天的第一题是整张试卷中最简单的一题，简昀三下五除二把解答过程写在答题纸上。
第二题的难度也不大，他稍微思考了一下，也顺利地写下答案。
接下来，他把更多的时间放在了第三题上。
他并没有急着书写答案，而是思考题干，反复咀嚼题干中提到的关键词：整除、平方和正整数。
和之前一样，他先在草稿纸上列出了几个式子，发现有的平方可以被整除，有的不能。
于是他把题干的式子做变形处理，加入k。
a？+b？=（ab+1）k
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