与轮径关系的最早记载。又如“矢人为矢”条说：“水之以辨其阴阳，夹其阴阳以设其
比，夹其比以设其羽，参分其羽以设其刃，则虽有疾风，亦弗之能惮矣。”这是我国古
代以沉浮法来确定物体的质量分布，把箭羽作为负反馈控制装置的最早记载。
在声学方面。“凫氏为钟”条、“磬人为磬”条等都从定性方面对发声理论作出了
精辟的论述。如“凫氏为钟”条说：
“薄厚之所震动，清浊之所由出，……钟已厚则石，已薄则播。”
“钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻。”
“韗人为臬陶”条也有类似的说法。“磬氏为磬”条说，磬声“已上，则摩其旁，
已下则摩其耑”。这后者说的是一种调音方。这是我国古代打击乐器发声理论的较早记
载。
在实用数学方面。“车人之事”条、“築氏为削”条、“辀人为辀”条、“轮人为
轮”条、“矢人为矢”条、“堨氏为量”条等，都包含有丰富的实用数学知识，并分别
涉及到了分数、角度、嘉量容器的计算方法等问题，对后世产生过不同程度的影响。如
“车人之事”条谈到了矩、宣、欘、柯、磬折，这是我国最早的一套角度概念。
在天文学方面。“辀人为辀”条谈到了二十八星和四象，且明确地提到了其中一些
星的名称，一般认为，这是我国古代关于二十八星最早的较为明确的记载。《周礼·春
官·冯相氏》、《周礼·秋官·哲簇氏》虽也提到过二十八星，但都不曾明确地提到星
名和四象。
《考工记》一书自被汉代人发掘出来，并被拼入《周礼》后，一直受到世人推崇，
历代知识分子多以之作为必读之物，在国内外都产生过许多积极的影响。因该书文字古
奥艰深，且有一些错简、漏简，故历代学者对它进行了许多注释。尤以元、明、清三代
为盛。在元明时期，这种专门的注释本便近20种，其中大家比较熟悉的有徐光启《考工
记解》（2卷）等。
清代，专著便达20余种，散篇则在40种以上，大家比较熟悉的专著有载震《考工记
图》（2卷）、程瑶田《考工创物小记》（8卷）等。今最为通行的是汉郑玄“注”本、
唐贾公彦“疏”本、清孙诒让“正义”本。汉代《考工记》隶订本大约7000余字，清
“正义”本则有数10万字之巨。如此这般受人重视，在我国古代典籍中是为数不多的。
大约还在唐代，《周礼》便传到了日本；19世纪50年代，《周礼》又被译成了法文，
《考工记》亦随之传到了日本和西方。现在它已受到了更多外国学者的注意和重视。
69 《九章算术》
“算经之首”
我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书，这就是历来被尊为算经
之首的《九章算术》。它是我国现存最早的数学专著，其传本包括《九章算术》本文、
曹魏刘徽注、唐初李淳风等注释三部分内容。
《九章算术》集先秦至西汉我国数学知识之大成，其编纂也是集体劳动的成果。根
据刘徽的记载，《九章算术》是从先秦“九数”发展来的。暴秦焚书，经术散坏。西汉
张苍（？—前152年）、耿寿昌（前1世纪）收集遗文残稿，加以删补整理，编成《九章
算术》。
《九章算术》包括了近百条一般性的抽象公式、解法，246个应用问题，分属方田、
粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。
方田章提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除
四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。
粟米章提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；商功
章除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；均输章用衰分术解决赋役的合理
负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复
比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
少广章介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最
早的多位数和分数开方法则。它奠定了我国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基
础。
盈不足章提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，
以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地
位的成果，传到西方后，影响极大。
方程章采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时
使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。
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